Question

如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為+Q．圖中的虛線表示該點電荷形成的電場中的等勢面．有兩個一價離子M、N（不計重力，也不計它們之間的電場力）先后從a點以相同的速率v₀射入該電場，運動軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置．以下說法正確的是（　　）

• A、M是負離子，N是正離子
• B、a→p→b過程中電場力先做負功再做正功
• C、M在b點的速率大于N在c的速率
• D、M從p→b過程中電勢能的增量小于N從a→q電勢能的增量

Answer 1

分析：根據軌跡判定電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、c運動過程中電場力做功情況．根據abc三點在同一等勢面上，可判定從a到b和從a到c過程中電場力所做的總功為零．

解答：解：A、由圖可知電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同．由于中心電荷為正電，則M一定是負離子，N一定是正離子，故A正確；
B、由圖可判定M電荷在a→p→b運動過程中，先是動力，后是阻力，則電場力先做正功，后做負功，故B錯誤；
C、由于abc三點在同一等勢面上，故粒子M在從a向b運動過程中電場力所做的總功為0，N粒子在從a向c運動過程中電場力所做的總功為0．由于兩粒子以相同的速率從a點飛入電場故兩粒子的分別經過b、c兩點時的速率一定相等．故C錯誤．
D、由圖可知q點離正電荷更近一些，N粒子在從a向q運動過程中電場力做負功的值大于粒子M在從p向b運動過程中電場力做負功的值，故M從p→b過程電勢能的增量一定小于N從a→q電勢能的增量．故D正確．
故選：AD．

點評：根據軌跡判定“電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．