Question

如圖所示，AB為固定在豎直平面內的

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光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R．質量為m的小球由A點靜止釋放，求：
（1）小球滑到最低點B時，小球速度v的大��；
（2）小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f．

Answer 1

分析：（1）由動能定理可求出小球滑到最低點B時的速度．
（2）由動能定理可以求出小球克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）小球從A滑到B的過程中，
由動能定理得：mgR=

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2

mv_B²-0，
解得：v_B=

2gR

；
（2）從A到D的過程，由動能定理可得：
mg（R-h）-W_f=0-0，
解得，克服摩擦力做的功W_f=mg（R-h）；
答：（1）小球滑到最低點B時，小球速度大小為

2gR

．
（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功為mg（R-h）．

點評：本題考查了動能定理的應用，正確應用動能定理即可解題，第（1）問也可以應用機械能守恒定律解題．