Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使B瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得(　　)

A. 在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s,且彈簧都處于伸長狀態

B. 從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長

C. 兩物體的質量之比為m1∶m2＝1∶2

D. 在t2時刻A與B的動能之比為Ek1∶Ek2＝8∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】由圖示圖象可知，從0到的過程中，A的速度增大，B的速度減小，彈簧被拉伸，在時刻兩物塊達到共同速度1m/s，此時彈簧處于伸長狀態，從到過程，A的速度繼續增大，B的速度繼續減小，彈簧開始收縮，到達時刻，A的速度最大，B的速度最小，彈簧恢復原長；從到過程，A的速度減小，B的速度增大，彈簧被壓縮，到時刻，A、B的速度相等，為1m/s，此時彈簧的壓縮量最大，從到過程，A的速度減小，B的速度增大，該過程彈簧恢復原長，到時刻，B的速度等于初速度，A的速度為零，彈簧恢復原長，由以上分析可知，A錯誤B正確；系統動量守恒，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得，t=0時刻和時刻系統總動量相等，有：，解得，故C錯誤；由圖示圖象可知，在時刻A、B兩物塊的速度分別為，物體的動能，則A、B兩物塊的動能之比為，故D正確；