Question

圖示abcd為正方形區域,e為bc的中點．一帶電粒子從a點以初速v₀平行于ad射入,加一個方向與ab平行,場強為E的勻強電場,它恰能從e點射出;若不加電場,改加一個方向與紙面垂直,磁感應強度為B的勻強磁場,它也恰好從e點射出．

 (1)求E與B的比．

(2)求兩種情況下粒子的偏轉角度．

Answer 1

（1）   （2）；

  

解析:

（1）設正方形的邊長為l．加電場時，作類平拋運動，有．

加磁場時，作勻速圓周運動，軌跡如圖所示，圓心為O，半徑為R．根據幾何關系，有(l-R)²+(l/2)²=R²,解得R=5l/8．又R=mv₀/qB．由以上各式可解出．

(2)加電場時的偏轉角度為θ₁，則tanθ₁=．加磁場時，射出速度方向如圖所示，與初速相比，偏轉角度為θ₂，由幾何關系．