Question

如圖所示，兩端等高、粗細均勻、導熱良好的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端用水銀柱封閉著長L₁=40cm的氣柱（可視為理想氣體），左管的水銀面比右管的水銀面高出△h=12.5cm．現從右端管口緩慢注入水銀，穩定后右管水銀面與管口等高．若環境溫度不變，取大氣壓強P₀=75_CmHg．求穩定后加入管中水銀柱的長度．

Answer 1

設管的橫截面積為S，以管內封閉氣體為研究對象，
為加水銀前，氣體的狀態參量：V₁=L₁S，p₁=p₀-△h，
加水銀氣體穩定后，氣體狀態參量：V₂=L₂S，p₂=p₀+L₂，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（75-12.5）×40S=（75+L₂）×L₂S，解得：L₂=25cm，
加入管中的水銀柱長度為：△L=L₁+△h+L₁-L₂=67.5cm；
答：穩定后加入管中水銀柱的長度為67.5cm．