Question

如圖所示，一束正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區域里，結果發現有些離子保持原來的運動方向，未發生任何偏轉，如果讓這些不偏轉離子進入另一個勻強磁場中，發現這些離子又分裂成幾束，對這些進入后一磁場的離子，可得出結論（　�。�

• A、它們的動能一定不相同
• B、它們的電量一定不相同
• C、它們的質量一定不相同
• D、它們的電量與質量之比一定不相同

Answer 1

分析：粒子在磁場和電場正交區域里，同時受到洛倫茲力和電場力作用，粒子沒有發生偏轉，說明粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，滿足qvB=qE，即不發生偏轉的粒子具有共同的速度大小v=

E

B

，粒子進入磁場后受洛倫茲力作用做勻速圓周運動．

解答：解：因為粒子進入電場和磁場正交區域時不發生偏轉說明粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE，得出能不偏轉的粒子速度滿足速度相同；
粒子進入磁場后受洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即qvB=m

v2

R

，圓周運動的半徑R=

mv

Bq

，由于粒子又分裂成幾束，也就是粒子做勻速圓周運動的半徑R不同，進入第二個勻強磁場時，粒子具有相同的速度，粒子能分裂成幾束，所以粒子的

m

q

一定不同；但電量與質量均可以相同；當質量相同、電量不同時，可知動能可以相同；故ABC錯誤；D正確；
故選：D．

點評：粒子不發生偏轉則可得出粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v；
在單獨的勻強磁場中粒子分裂成幾束說明粒子的荷質比不同，并由此得出電量、質量、以及速度所需要滿足的關系式，從而得出正確的結論．