Question

（2011?靜安區二模）如圖所示，高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車A下的繩索吊著重物B．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運動的同時，繩索將重物B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t²規律隨時間t變化，則（　　）

A．重物做速度大小不斷減小的曲線運動

B．重物運動的加速度大小方向均不變

C．繩索受到的拉力不斷增大

D．繩索對重物做功的功率不斷增大

Answer 1

分析：A、根據AB間距離的關系式，判斷出B的運動情況．將重物的運動分解為水平方向和豎直方向，根據運動的合成，判斷合速度的變化．
B、加速度是矢量，根據運動的合成，判斷加速度的變化．
C、根據牛頓第二定律F-mg=ma判斷拉力的變化．
D、根據P=Fvcosθ，判斷繩索對重物做功的功率變化．

解答：解：A、A、B之間的距離以d=H-2t²規律隨時間變化知重物在豎直方向做初速度為0，加速度為4m/s²的勻加速直線運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據運動的合成，合加速度與合速度方向不在同一條直線上，重物做速度越來越大的曲線運動．故A錯誤．
   B、重物在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上的加速度為4m/s²，根據運動的合成，知合加速度的大小方向都不變．故B正確．
   C、在豎直方向上有，F-mg=ma，F=mg+ma．因為加速度不變，所以拉力不變．故C錯誤．
   D、根據P=Fvcosθ，拉力不變，vcosθ為在豎直方向上的速度，豎直方向上做勻加速直線運動，所以繩索對重物做功的功率不斷增大．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵分析出重物在水平方向和豎直方向分別做什么運動，然后根據運動的合成判斷合運動的運動情況以及速度、加速度的變化．