Question

13．甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t=0時，乙車在甲車前50m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動情況的描述正確的是（　　）

• A． 甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動
• B． 在第20 s末，甲車的加速度大于乙車的加速度
• C． 在第30 s末，甲、乙兩車相距50m
• D． 在整個運動過程中，甲、乙兩車只能相遇1次

Answer 1

分析 在v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．相遇要求在同一時刻到達同一位置．

解答 解：A、由圖象可知：甲車先做勻速運動再沿原方向做勻減速直線運動，故A錯誤；
B、根據速度圖象的斜率表示加速度，斜率絕對值越大，加速度越大，則知在第20 s末，甲車的加速度大于乙車的加速度，故B正確；
C、根據速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．知在第30s末，甲的位移為 x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20m=400m，乙的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×30×20m=300m，所以甲乙兩車相距 S=x_甲-x_乙-50m=400m-300m-50m=50m，故C正確；
D．剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運動，甲在乙的前面50m處，此時乙以20m/s的速度勻速運動，所以再經過2.5s乙追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率表示加速度，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，從而讀取有用信息．