Question

如圖所示，用一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾37⁰角且小球A保持靜止狀態，則需對小球施加第三個力，下列說法（　　）

• A、等于

  3

  4

  mg時，一定水平向右
• B、等于

  4

  5

  mg時，一定垂直于細繩斜向右上
• C、等于mg時，一定豎直向上
• D、以上說法均不正確

Answer 1

分析：小球A處于靜止，受力平衡，分析受力情況，用作圖法得出對小球施加的力最小的條件，再由平衡條件求出力的最小值，再分析所施加第三個力的可能性．

解答：解：以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖，根據作圖法分析得到，當小球施加的力F垂直于細繩向上時，所用的力F最小．
根據平衡條件得，F的最小值為：F_min=Gsin37°=

3

5

mg；
當F水平向右時有：F=mgtan37°=

3

4

mg，根據幾何關系可知，當F=

3

4

mg時，F的方向也可能在圖2方向上；
當F=mg，F可能豎直向上，也可能斜向右下方，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評：本題物體平衡中極值問題，關鍵是確定極值條件，本題采用圖解法得到力最小的條件，也可以運用數學函數法求解極值．