Question

在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球為質點，不計輕桿的質量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強電場E后，試求：
（1）B球剛進入電場時，帶電系統的速度大小；
（2）帶電系統向右運動的最大距離；
（3）帶電系統從開始運動到速度第一次為零時，B球電勢能的變化量。

Answer 1

解：（1）設帶電系統開始運動時，系統的速度為v₁
對A、B系統應用動能定理：2qEL=(2m)v₁²
則v₁=
（2）設球A向右運動s時，系統速度為零
由動能定理：A球電場力做功等于B球克服電場力做功
則2qE′s=3qE′(s－L)
則s=3L
（3）B球進入電場距離為2L，B球克服電場力做功W_FB=6qEL
則B球電勢能增加了6qEL