Question

（2009?四川）據報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構發現一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82．該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜．假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（　　）

• A．3.39-

  1

  3

• B．3.39-

  1

  2

• C．3.39

  3

  2

• D．3.39

  2

  3

Answer 1

分析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，列出等式解題．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量選取應用．

解答：解：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，
有

GMm

R2

=m(

2π

T

)2R，
可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R₁：R₂=

3	T12 T22

，
又根據V=

GM R

，聯立解得V₁：V₂=

3	T1 T2

，
已知

T1

T2

=

1

3.39

，則V₁：V₂=

3	1 3.39

．
故選A．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行之比．