Question

一個質量為0.2 kg的物塊用一輕彈簧固定在傾角＝37°的光滑斜面頂端，如圖，斜面靜止時，物塊緊靠在斜面上，彈簧與斜面平行，此時彈簧長度為L＝0.2 m不計摩擦，彈簧勁度系數k＝20 N/m．彈簧始終處在彈性限度內(sin37°＝0.6cos37°＝0.8)．求：

(1)彈簧的長度；

(2)當斜面以10 m/s²的加速度向左做勻加速運動的過程中，物塊相對斜面頂點的距離及斜面對小球的彈力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設彈簧原長為L0 　　則mg sin37°＝K(L－L0)　(1) 　　L0＝0.14 m 　　(2)設彈簧形變量為△L 　　物塊受力如圖則：FNcos37°＝mg＋F彈sing37°　(2) 　　FNsin37°＋F彈sing37°＝ma(3) 　　由上式得FN＝2.8 N　F彈＝0.4 N 　　又F彈＝kΔL　所以ΔL＝0.02 m 　　所以離斜面頂點L1＝L0－ΔL＝0.12 m