Question

（2011?桂林一模）如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個細環，棒和環的質量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmg（k＞1）．斷開輕繩，棒和環自由下落，假設棒足夠長，與地面發生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失，棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計，則（　�。�

• A．棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環都做勻減速運動
• B．從斷開輕繩到棒和環都靜止的過程中，環相對于地面始終向下運動
• C．從斷開輕繩到棒和環都靜止的過程中，環相對于棒有往復運動，但總位移向下
• D．從斷開輕繩到棒和環都靜止，由于棒和環間的摩擦而產生的熱量為

  2kmgH

  k-1

Answer 1

分析：棒第一次與地面碰撞后，速度方向變為向上，環的速度方向向下，二者存在相對運動，相互間存在滑動摩擦力：棒受重力、向下的滑動摩擦力，合力方向向下；環受重力、向上的滑動摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，當棒再次下落時，由于棒的速度小于環的下落速度，所以環的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運動．整個過程中能量的損失都是由于摩擦力對物體做的功，根據能量的守恒可以較簡單的求得摩擦力對環及棒做的總功即求得能量損失．

解答：解：A、棒第一次與地面碰撞后，速度方向變為向上，環的速度方向向下，二者存在相對運動，相互間存在滑動摩擦力：棒受重力、向下的滑動摩擦力，合力方向向下；環受重力、向上的滑動摩擦力，合力方向向上．所以二者都做勻減速，故A正確；
B、當棒再次下落時，由于棒的速度小于環的下落速度，所以環的受力情況與之前相同，仍向下做勻減速運動．所以整個運動過程環都向下在做勻減速運動，故B正確C錯誤；
D、設環相對棒滑動距離為ll=

2H

K-1

根據能量守恒  mgH+mg（H+l）=kmgl    
  解得l=

2H

K-1

①
摩擦力對棒及環做的總功為：W=-kmgl    ②
①②聯立解得：W=-

2KmgH

K-1

故D正確；
故選ABD．

點評：本題考查力與運動的關系，只要能正確受力分析，結合當速度與加速度方向相同時做加速運動，方向相反時做減速運動即可求解．