Question

【題目】有一根細而均勻的導電材料樣品(如圖a所示)，截面為同心圓環(如圖b所示)，此樣品長約為6 cm，電阻約為100 Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內徑太小，無法直接測量．

現提供以下實驗器材：

A．20分度的游標卡尺

B．螺旋測微器

C．電壓表V(量程3 V，內阻約3 kΩ)

D．電流表A1(量程50 mA，內阻約20 Ω)

E．電流表A2(量程0．3 A，內阻約1 Ω)

F．滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A)

G．直流電源E(約4 V，內阻不計)

H．導電材料樣品Rx

I．開關一只，導線若干

請根據上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：

(1)用游標卡尺測得該樣品的長度為L；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖c所示，其示數D＝_________mm．

(2)請選擇合適的儀器，設計一個合理的電路圖來測量導電材料樣品的電阻Rx．在方框內畫出實驗電路原理圖，并標明所選器材的符號______．這個實驗電阻Rx的測量值將________(填“大于”“等于”或“小于”)實際值．

(3)若某次實驗中，電壓表和電流表的讀數分別為U和I，則用已知物理量和測得的物理量的符號來表示樣品的內徑d＝_______________．

Answer 1

【答案】（1）6.125±0.002 （2）作圖如下

小于 （3）

【解析】

試題（1）由圖c所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為6mm，可動刻度示數為12.2×0.01mm=0.122mm，螺旋測微器示數．

（2）由所給實驗器材可知，應采用伏安法測電阻阻值，由于待測電阻阻值約為100Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法；電路最大電流約為，電流表應選A1，電流表內阻約為20Ω，電壓表內阻約為3000Ω，相對來說電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示；電流表采用外接法，由于電壓表分流，電流測量值大于真實值，電阻測量值小于真實值．

（3）由歐姆定律可知，樣品電阻：，由電阻定律可知：，解得：；