Question

5．如圖所示，質量為M的斜面體靜置于水平地面上，質量為m的小物塊恰好沿斜面勻速下滑．現分別對小物塊進行以下三種操作：
①施加一個沿斜面向下的恒力F；
②施加一個豎直向下的恒力F；
③施加一個垂直斜面向下的恒力F．
則在小物塊后續的下滑過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 操作①中小物塊將做勻加速運動
• B． 操作②中小物塊將做勻加速運動
• C． 三種操作中斜受到地面的支持力大小均大于（M+m）g
• D． 三種操作中斜面受到地面摩擦力均為零

Answer 1

分析 物塊勻速下滑時，物塊處于平衡狀態，根據物塊在沿斜面方向的合力判斷物塊的運動規律，結合物塊對斜面壓力和摩擦力在水平方向的分力關系判斷地面的摩擦力大小．

解答 解：小物塊恰好沿斜面勻速下滑，根據平衡有：mgsinθ=μmgcosθ，解得：μ=tanθ；
A、施加一個沿斜面向下的恒力F，根據牛頓第二定律，合力為F，加速度a=$\frac{F}{m}$，物塊做勻加速運動，故A正確．
B、施加一個豎直向下的恒力F，有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，可知物塊仍然做勻速運動，故B錯誤．
C、操作①中，斜面對物體的支持力和摩擦力均不變，所以物體對斜面的作用力不變，斜受到地面的支持力大小等于（M+m）g，故C錯誤．
D、開始重物對斜面的壓力在水平方向的分力與摩擦力在水平方向的分力大小相等，施加外力后，摩擦力f與壓力的關系仍然為μF_N，因為三種情況下，物塊對斜面體的壓力和摩擦力在水平方向的分力始終相等，可知地面的摩擦力為零．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道物塊處于平衡和斜面體處于平衡狀態時，物塊對斜面的壓力在水平方向的分力與摩擦力在水平方向的分力相等，這是解決本題的關鍵．