Question

如圖所示，一個傾角θ=45°的斜面固定于水平地面上，斜面頂端距水平地面的高度h=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板．一個質量m=1kg的小物塊（可視為質點）自斜面頂端從靜止開始向下滑動，到達斜面底端時與擋板碰撞，假設小物塊與擋板碰撞過程中無機械能損失．已知小物塊與斜面之間的動摩擦因數μ=0.2．重力加速度g=10m/s²．
（1）求小物塊沿斜面下滑時的加速度大小a；
（2）求小物塊第一次與擋板碰撞前的速度大小v；
（3）小物塊最終停在擋板上，求整個過程中由于摩擦而產生的熱量Q．

Answer 1

分析：（1）根據受力分析和牛頓第二定律求物塊沿斜面下滑時的加速度大小a．
（2）先根據運動學公式v 2-

v

2 0

=2as求解出第一次碰撞前的速度；
（3）根據能量守恒小物塊最終停在擋板上，求整個過程中由于摩擦而產生的熱量Q．

解答：解：
（1）根據牛頓第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma
小物塊下滑時的加速度大小 a=4

2

m/s2=5.7m/s2
（2）小物塊做勻加速運動 v2=2a

h

sinθ

第一次與擋板碰撞前的速度大小 v=4m/s
（3）根據能量守恒一開始的重力勢能全部轉化為內能 Q=mgh
整個過程中由于摩擦而產生的熱量 Q=10J

點評：根據牛頓運動定律和能量守恒解答，注意多過程中能量的轉化問題，從能量角度考慮問題可以大大簡化解題過程．