Question

如圖所示，一高空作業的工人質量為m=70 kg，腰系一條安全帶.若工人不慎跌落，當他的重心位置下降L=5 m時，安全帶呈豎直狀態且開始繃直.已知安全帶從開始繃直到拉伸至最長的緩沖時間為t=1 s，求安全帶受到的平均沖力是多大.（不計空氣阻力，g取10 m/s²）

Answer 1

1 400 N

解析：人跌落時先做自由落體運動，設剛要拉緊安全帶時的速度為v₁

由v₁²=2gL，

解得  v₁=10 m/s

再經過1 s緩沖時間后人的速度變為零，取向下為正方向，人作為研究對象，設安全帶對人的平均沖力為F

由（mg-F）t=0-mv₁，有F=mg+

代入數據解得F=1 400 N

根據牛頓第三定律可知人給安全帶的沖力為1 400 N.