Question

足夠長的水平傳送帶始終以速度v勻速運動．某時刻放上一個小物體，質(zhì)量為m，初速大小也是v，但方向與傳動帶的運動方向相反．最后小物體的速度與傳送帶相同．在小物體與傳送帶間有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小物體做的功為W，小物體與傳送帶間摩擦生熱為Q，則下面的判斷中正確的是（　　）

• A．W=

  mv2

  2

  ，Q=mv²
• B．W=mv²，Q=2mv²
• C．W=0，Q=mv²
• D．W=0，Q=2mv²

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出滑動摩擦力對物體所做的功，摩擦力與相對路程的乘積等于摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答：解：在整個運動的過程中，物體動能變化為零，只有摩擦力做功，根據(jù)動能定理，知道W=O．
滑塊先做勻減速直線運動到零，然后返回做勻加速直線運動，達到速度v后做勻速直線運動，設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，
則勻減速直線運動的加速度a=μg，勻減速直線運動的位移x1=

v2

2μg

，傳送帶的位移x2=v

v

μg

=

v2

μg

，相對滑動的路程為x=x1+x2=

3v2

2μg

．
物體返回做勻加速直線運動的位移x1′=

v2

2μg

，傳送帶的位移x2′=v

v

μg

，則相對路程x′=x2′-x1′=

v2

2μg

．
則整個過程中相對路程s=

3v2

2μg

+

v2

2μg

=

2v2

μg

．則Q=fs=μmg?

2v2

μg

=2mv²．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道物體在整個過程中的運動規(guī)律，運用運動學公式求出相對路程，從而根據(jù)Q=fs求出摩擦產(chǎn)生的熱量．