Question

極地衛星（軌道平面經過地球的南北兩極）圓軌道的半徑為r，周期為2h．赤道衛星9軌道平面為赤道平面）圓軌道半徑為4r．則兩衛星從距離最近到下一次最近的時間為（　　）

A． 16 7 h

B．14h

C．16h

D．30h

Answer 1

衛星繞地球做圓周運動由萬有引力提供向心力，據此有：
G

mM

R2

=mR

4π2

T2

可得：由此可知，赤道衛星軌道半徑是極地衛星軌道半徑的4倍，其運行周期是極地軌道衛星周期的8倍，即
赤道衛星的周期T₂=8T₁=16h
因為衛星做圓周運動，相距最近位置根據圓周的對稱性可知，有兩個位置，其兩位置間的時間差為每個衛星周期的

T

2

，因為極地衛星周期為2h，其半周期為1h，赤道衛星周期為16h，其半周期為8h，所以在赤道衛星運轉

T

2

=8h的過程中，極地衛星運轉剛好是4個周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的時間為赤道衛星運轉1個周期的時間即t=16h．
故選C．