Question

【題目】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為m＝2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量M＝4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者會粘在一起運動．求在以后的運動中：

（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度v1為多大？

（2）系統中彈性勢能的最大值Ep是多少？

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)12J

【解析】試題分析：B與C發生碰撞后，B的速度減小，BC一起向右運動．A物體沒有參與碰撞，速度不變，繼續向右運動，這樣彈簧被壓縮，當三者速度相同時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，根據動量守恒求出物體A的速度；根據動量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由機械能守恒求解彈性勢能的最大值。

（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．由A、B、C三者組成的系統動量守恒得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA

代入數據解得：vA=3m/s

（2）B、C碰撞時，B、C系統動量守恒，設碰后瞬間兩者的速度為v1，則：

mBv=（mB+mC）v1

代入數據解得：v1=2m/s

設彈簧的彈性勢能最大為EP，根據機械能守恒得：

代入解得為：EP=12J