Question

【題目】如圖所示，質量為M=0.5kg的物體B和質量為m=0.2kg的物體C，用勁度系數為k=100N/m的豎直輕彈簧連在一起。物體B放在水平地面上，物體C在輕彈簧的上方靜止不動。現將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離后釋放，物體C就上下做簡諧運動，且當物體C運動到最高點時，物體B剛好對地面的壓力為0。已知重力加速度大小為g=10m/s2。試求：

①物體C做簡諧運動的振幅；

②當物體C運動到最低點時，物體C的加速度大小和此時物體B對地面的壓力大小。

Answer 1

【答案】①0.07m②35m/s2 14N

【解析】

①物體C放上之后靜止時：設彈簧的壓縮量為。

對物體C，有：

解得：=0.02m

設當物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為平衡位置上下做簡諧運動，振幅A=x

當物體C運動到最高點時，對物體B，有：

解得：A=0.07m

②當物體C運動到最低點時，設地面對物體B的支持力大小為F，物體C的加速度大小為a.

對物體C，有：

解得：a=35m/s2

對物體B，有：

解得：F=14N

所以物體B對地面的壓力大小為14N