Question

（2012?徐匯區一模）如圖所示，兩個衛星繞著同一行星做勻速圓周運動，軌道半徑分別為R₁和R₂，R₁＞R₂，兩衛星的線速度分別為v₁和v₂，角速度分別為ω₁和ω₂，周期分別為T₁和T₂，則（　　）

A．v₂＞v₁，ω₂＞ω₁，T₂＜T₁

B．v₂＜v₁，ω₂＞ω₁，T₂＞T₁

C．v₂＞v₁，ω₂＜ω₁，T₂＞T₁

D．v₂＜v₁，ω₂＜ω₁，T₂＜T₁

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2得，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

．知軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，周期越大．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系．