Question

如圖所示，帶電量為+q的、質量為m的帶電小球，處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為E。小球從距地面高H處由靜止開始釋放，小球在運動過程中受到大小恒定的空氣阻力f的作用。小球與地面碰撞沒有能量和電量的損失。

(1)求：小球與地面碰撞第n次后彈起的高度h_n；

(2)求：小球釋放后通過的總路程。

Answer 1

(1)解：設第n次與地面碰撞彈起的高度為h_n，根據題意，由能量守恒第1次與地面碰撞

(mg+Eq)(H-h₁)=f(H+h₁)  ①

h₁=·H第2次與地面碰撞(mg+Eq)(h₁-h₂)=f(h₁+h₂)    ②        h₂=H  ∴第n次與地面碰h₂=·H  ③   

(2)由能量守恒得(mg+Eq)H=fS_路  ④ 

∴S_路=