Question

【題目】（14分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應的圓心角θ＝37，半徑r＝2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區域有場強大小為E＝2×105N／C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質量m＝5×10－2kg、電荷量q＝＋1×10－6C的小物體（視為質點）被彈簧槍發射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v0＝3 m／s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ＝0.25。設小物體的電荷量保持不變，取g＝10 m／s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8。

（1）求彈簧槍對小物塊所做的功；

（2）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度。

Answer 1

【答案】（1）0.475J （2）0.57m

【解析】試題分析：（1）設彈簧槍對小物體做功為Wf，由動能定理得

解得J

（2）取沿平直斜軌向上為正方向．設小物體通過C點進入電場后的加速度為a1，由牛頓第二定律得： ；

；

電場力反向后，設小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

；

設小物體以此加速度運動到速度為0，運動的時間為t2，位移為s2，有：

；

解得m