Question

16．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使一小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=14.82cm．請回答以下問題（g=9.80m/s²）
①實驗前，先將斜槽軌道末端的切線調成水平，這樣做的目的是B；
A．保證小球飛出時的速度適當         B．保證小球飛出時初速度方向水平
C．保證小球在空中的時間每次都相等   D．保證小球的運動軌跡是一條拋物線
②根據以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示），小球初速度的值為v₀=1.00m/s（結果保留兩位小數）．

Answer 1

分析 ①斜槽末端水平的目的是保證小球飛出的初速度方向水平．
②根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：①實驗前，先將斜槽軌道末端的切線調成水平，這樣做的目的是保證小球飛出時初速度方向水平，故選：B．
②在豎直方向上，根據${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入數據得，${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1482-0.0502}}$m/s=1.00m/s．
故答案為：①B，②$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，1.00．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解．