Question

【題目】如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度為l=9.0cm，B側水銀面比A側的高h = 5.0 cm。現將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1=3.0cm時將開關K關閉。己知大氣壓強p0=75.0cmHg．則下列法正確的是（ 　）

A. 此時A內氣體壓強72cmHg

B. 此時A內空氣柱長度10.00cm

C. 此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，則注入的水銀在管內的長度3.8cm

D. 此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，則注入的水銀在管內的長度3.4cm

Answer 1

【答案】ABC

【解析】打開開關放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨著減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止，由力學平衡條件，有：p1=p0-h1，即此時A內氣體壓強p1=(75-3)cmHg= 72cmHg，選項A錯誤；根據玻意耳定律可知： ，解得，選項B正確；

當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為P2，由玻意耳定律，有：pl=p2l2； 由力學平衡條件有：p2=p0；聯立各式，并代入題目數據，有l2=9.6cm；設注入水銀在管內的長度為△h，依題意，有：△h=2（l1-l2）+h1；并代入題目數據，有：△h=3.8cm，則選項C正確，D錯誤；故選ABC.