Question

如圖11所示，長L＝1．2 m、質量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上， 質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2．5×10^{－4 C}的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0．1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4．0×10⁴ N/C的勻強電場．現對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10．8 N． 取g＝10 m/s²，斜面足夠長．
求：（1）物塊經多長時間離開木板？
（2）物塊離開木板時木板獲得的動能．                            
（3）物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能．

Answer 1

（1）  （7分）物塊向下做加速運動，設其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，則由牛頓第二定律
對物塊：mgsin37°－μ（mgcos37°＋qE）＝ma₁  （2分）
對木板：Mgsin37°＋μ（mgcos37°＋qE）－F＝Ma₂  （2分）
又a₁t²－a₂t²＝L  （2分）
得物塊滑過木板所用時間t＝ s．   （1分）
（2）（4分）物塊離開木板時木板的速度v₂＝a₂t＝3 m/s．
其動能為E_k2＝Mv₂²＝27 J
（3）（3分）由于摩擦而產生的內能為 Q＝F_摩x_相＝μ（mgcos37°＋qE）·L＝2．16 J．

解析