Question

（12分）某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像，已知小車在0～t₁時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁～10s時(shí)間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，7s末到達(dá)最大速度，在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力f大小不變。求：

（1）小車所受阻力f的大小；

（2）在t₁～10s內(nèi)小車牽引力的功率P；

（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移s。   

Answer 1

（1）在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖像可得減速時(shí)a₄＝－2 m/s^{2 …………………………………………………………………………………………………………….}（1分）

則f＝ma₄＝2 N…………………………………………………………………     （1分）    

（2）小車的勻速運(yùn)動(dòng)階段即7 s～10 s內(nèi)，設(shè)牽引力為F₃，則F₃＝f ^{………………….}（1分）

由圖像可知v_m＝6 m/s   …………………………………………………. …………（1分）；       

 ∴P＝F₃v_m＝12 W …………………………………………………………………………….（1分）   

（3）小車的加速運(yùn)動(dòng)過程可以分解為勻加速和變加速兩段，

設(shè)對(duì)應(yīng)的位移分別為s₁和s₂，設(shè)在第一段內(nèi)內(nèi)的加速度大小為a₁，

則由P＝F₁v₁得F₁＝4N………………………………………………………………...（1分），

F₁－f＝ma₁得a₁＝2m/s^{2…………………………………………………………………………………………….}（1分），

則t₁＝＝1.5s…………………………………………………………………………（1分），

s₁＝a₁t₁²＝2.25 m …………………………………………………………………….（1分）