Question

【題目】如圖所示在傾角=37的固定斜面上放置一質量M=1kg、長度L=0.75m的薄平板AB。平板的上表面光滑其下端B與斜面底端C的距離為4m。在平板的上端A處放一質量m=0.6kg的能看成質點的滑塊開始時使平板和滑塊都靜止之后將它們無初速釋放。設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為=0.5。通過計算判斷無初速釋放后薄平板是否立即開始運動，并求出滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】靜止不動；1.5s

【解析】

對薄板由于

Mgsin37<(M+m)gcos37

故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動。

滑塊在薄板上滑行時加速度

a1=gsin37=6m/s2

到達B點時速度

=3m/s

滑塊由B至C時的加速度

a2=gsin37°－gcos37=2m/s2

設滑塊由B至C所用時間為t，則

解得

t=0.5s

滑塊滑離后薄板才開始運動，加速度

a=gsin37°－gcos37=2m/s2

滑至C端所用時間為t'，則

解得

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為

1.5s