Question

一圓環A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計。A和B的質量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f（f < mg）。開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動，并且碰撞前后的速度大小相等。設碰撞時間很短，不考慮空氣阻力，問：在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應該多長？

Answer 1

L≥  

解析:

釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，

B著地前瞬間的速度為  

B與地面碰撞后，A繼續向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的大小分別為：   和  

B與地碰后向上運動到再次落回地面所需時間  

在此時間內A的位移    

要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L ≥ x 

聯立以上各式，解得  L≥