Question

我國2010年10月1日成功發射探月衛星“嫦娥2號”與“嫦娥1號”相比，衛星發射后直接進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛星．且繞月運行的軌道高度從200公里降低到100公里．以下說法正確的是（ ）
A．發射“嫦娥2號”的速度必須大于第三宇宙速度
B．在繞月軌道上地球對“嫦娥2號”的引力大于月球對它的引力
C．“嫦娥2號”繞月運動的速度與“嫦娥1號”繞月運動的速度之比為：1
D．“嫦娥2號”繞月運動的周期小于“嫦娥1號”繞月運動的周期

Answer 1

【答案】分析：（1）第三宇宙速度是指被發射物體能夠脫離太陽系的最小的發射速度，而“嫦娥一號”仍然沒有脫離地球的引力范圍，故其發射速度小于第二宇宙速度．
（2）衛星在繞月軌道上時所受合力提供向心力，而向心力指向軌跡的圓心即月球的球心，故月球對衛星的引力大于地球對衛星的引力．
（3）對于月球的衛星，萬有引力提供向心力，根據萬有引力公式和向心力公式列式即可求解速度和周期的關系．
解答：解：A、第三宇宙速度是指被發射物體能夠脫離太陽系的最小的發射速度，而“嫦娥一號”仍然沒有脫離地球的引力范圍，故其發射速度小于第二宇宙速度．．故A錯誤；
B、衛星在繞月軌道上時所受合力提供向心力，而向心力指向軌跡的圓心即月球的球心，故月球對衛星的引力大于地球對衛星的引力．故B錯誤；
C、根據得：v=，“嫦娥2號”的軌道半徑為“嫦娥1號”軌道半徑的一半，則“嫦娥2號”繞月運動的速度與“嫦娥1號”繞月運動的速度之比為：1，故C正確；
D、根據得：T=，“嫦娥2號”的軌道半徑為“嫦娥1號”軌道半徑的一半，所以“嫦娥2號”繞月運動的周期小于“嫦娥1號”繞月運動的周期，故D正確．
故選CD．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．要注意第三宇宙速度是指被發射物體能夠脫離太陽系的最小的發射速度，而“嫦娥一號”仍然沒有脫離地球的引力范圍，故其發射速度小于第二宇宙速度．