Question

靜止在水平地面上的粗細均勻的木棒長為L，質量為M，可繞固定轉軸O自由轉動．現用一始終垂直棒的作用力F作用于棒的一端，將木棒緩慢拉至豎直位置．則在拉起過程中，拉力F做的功為多少？
下面是某同學的解：
棒在拉力F作用下轉過1/4圓弧，
故F做的功W=F×2πL/4=FπL/2
你認為上述解法是否正確？若正確，
請說明理由；若錯誤，請給出正確結果，并說明理由．

Answer 1

分析：上述解法不正確，拉力是變力，不是定值；但可以用動能定理列式求解．

解答：解：上述解法不正確．
 因為棒在緩慢拉動過程中有力矩平衡．
由FL=Mg

L

2

COSθ （θ為棒與水平面夾角）可知：
當θ逐漸增大，所以F逐漸減小，F是變力，不可直接用W=FS．
正確解法：
利用動能定理，有   
W_F-Mg

L

2

=0        
所以W_F=Mg

L

2

答：在拉起過程中，拉力F做的功為Mg

L

2

．

點評：本題是求解變力做功問題，求解變力做功通常可以運用動能定理求解，不難．