Question

【題目】如圖，兩等腰三棱鏡ABC和CDA腰長相等，頂角分別為∠A1=60°和∠A2=30°。將AC邊貼合在一起，組成∠C=90°的四棱鏡。一束單色光平行于BC邊從AB上的O點射入棱鏡，經AC界面后進入校鏡CDA。已知棱鏡ABC的折射率，棱鏡CDA的折射率n2=，不考慮光在各界面上反射后的傳播，求：(sin15°=，sin75°=)

(i)光線在棱鏡ABC內與AC界面所夾的銳角θ；

(ii)判斷光能否從CD面射出。

Answer 1

【答案】(i)45°；(ii)不能從DC面射出

【解析】

(i)光在AB面上發生折射，如圖

由折射定律得

解得

∠2=15°

則

=45°

(ii)光從AC面進入CDA內，由幾何關系可得

∠3==45°

由折射定律

解得

∠4=75°

則由幾何關系可得

∠5=45°

由折射定律

解得

∠6=90°

光線在DC面恰好發生全反射，不能從DC面射出。（平行DC射出也可）