Question

如圖4－4－7所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運轉周期為T.地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．則此時行星繞太陽轉動的角速度ω_行與地球繞太陽轉動的角速度ω_地的比值ω_行∶ω_地為        (　　)．

A.                                 B. 

C.                                D.

Answer 1

解析　當行星處于最大視角處時，地球和行星的連線與行星和太陽的連線垂直，三星球

的連線構成直角三角形，有sin θ＝，據G＝mω²r，得＝ ＝ ，選

項C正確．

答案　C