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如圖所示,半徑分別為r R 的圓環豎直疊放(相切)于水平面上,一條公共斜弦過兩圓切點且分別與兩圓相交于ab 兩點.在此弦上鋪一條光滑軌道,將一小球從a 點由靜止釋放,設小球穿過切點時不受阻擋.求該小球從a 點運動到b 點所用的時間.


解析:

設軌道ab與水平面間的夾角為θ,由幾何關系可知:

軌道ab的長度 

由牛頓第二定律可得,小球下滑的加速度 

由運動學公式得   

聯立以上各式解得    

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,一個小球以一定的速度先滑上甲軌道,通過動摩擦因數為μ的CD段,又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道,若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零.  
試求①.小球在甲圓形軌道最高點時的速率?
②.小球在經過C點時的速率?
③.CD段的長度?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,半徑分別為R和r(R>r)的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內,兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上一輕彈簧a、b被兩小球夾住,同時釋放兩小球,a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點,求:
①兩小球的質量比.
②若ma=mb=m,要求a,b都能通過各自的最高點,彈簧釋放前至少具有多少彈性勢能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?信陽二模)如圖所示,半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲軌道,又滑上乙軌道,最后離開兩圓軌道.通過動摩擦因數為μ的CD段,若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零,且CD段的動摩擦因數為μ,試求水平CD段的長度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,半徑分別為r和R的圓環豎直疊放(相切)于水平面上,一條公共斜弦過兩圓切點且分別與兩圓相交于a、b兩點.在此弦上鋪一條光滑軌道,且令一小球從b點以某一初速度沿軌道向上拋出,設小球穿過切點時不受阻擋.若該小球恰好能上升到a點,則該小球從b點運動到a點所用時間為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,半徑分別為a、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場,中心O處固定一個半徑很小(可忽略)的金屬球,在小圓空間內存在沿半徑向內的輻向電場,小圓周與金屬球間電勢差為U,兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強磁場,設有一個帶負電的粒子從金屬球表面沿+x軸方向以很小的初速度逸出,粒子質量為m,電量為q,(不計粒子重力,忽略粒子初速度)求:
(1)粒子到達小圓周上時的速度為多大?
(2)粒子以(1)中的速度進入兩圓間的磁場中,當磁感應強度超過某一臨界值時,粒子將不能到達大圓周,求此最小值B.
(3)若磁感應強度取(2)中最小值,且b=(
2
+1)a,要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發點,粒子需經過多少次回旋?并求粒子在磁場中運動的時間.(設粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回)

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