Question

如圖所示，光滑固定斜面的傾角為37°，QN垂直于斜面水平底邊PQ，斜面上固定一個既垂直于斜面又垂直于QN的粗糙擋板．質量為m的小物塊A置于擋板與斜面間，A與擋板間的動摩擦因數為μ，今施加平行于擋板和斜面的水平推力F，物塊可沿擋板勻速滑動，則物塊（　　）

• A、受斜面支持力N₁=mgcos37°
• B、所受擋板支持力N₂=mgcos37°
• C、所受推力F=μmgcos37°
• D、所受推力F=μmgsin37°

Answer 1

分析：分析A的受力情況，根據平衡條件求解斜面對A的支持力和推力，得到A對擋板的壓力，由滑動摩擦力公式求解摩擦力．分析時可以分為兩個平面研究：垂直于擋板的平面和垂直于斜面的平面．

解答：解：以A為研究對象，在垂直于斜面的平面內，根據平衡條件得：斜面對A的支持力 N₁=mgcos37°；
在垂直于擋板的平面內，根據平衡條件得：擋板對A的支持力 N₂=mgsin37°；
A所受的滑動摩擦力 f=μN₂=μmgsin37°，根據平衡條件得：F=f=μmgsin37°．故AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點評：本題中A的受力分布在立體空間，可分兩個平面研究，要有空間想象能力．