Question

如圖所示電路中，電源電動勢E=20V，內阻r=0.8Ω，電阻R₁=3.2Ω，求：
（1）當開關S斷開時，電壓表示數為6.4V，R₂=？
（2）當S閉合時，電壓表示數為8V，R₃=？

Answer 1

分析：（1）當開關S斷開時，根據歐姆定律求出電路中電流，再由閉合電路歐姆定律求出R₂的電壓，即可求出R₂．
（2）當S閉合時，根據歐姆定律求出電路中電流，由閉合電路歐姆定律求出并聯部分的總電阻，再求解R₃．

解答：解：（1）當開關S斷開時，電路中電流為 I₁=

U1

R1

=

6.4

3.2

A=2A
由閉合電路歐姆定律得，R₂的電壓 U_R2=E-I₁r-U₁=20-2×0.8-6.4=12（V）
則 R₂=

UR2

I1

=

12

2

Ω=6Ω
（2）當S閉合時，電路中電流為 I₂=

U2

R1

=

8

3.2

A=2.5A
并聯部分的總電阻為 R_并=

E-U2-I2r

I2

=

20-8-2.5×0.8

2.5

Ω=4Ω
則得：R_并=

R2R3

R2+R3

代入得：4=

12R3

12+R3

解得，R₃=6Ω
答：（1）當開關S斷開時，電壓表示數為6.4V，R₂=6Ω．（2）當S閉合時，電壓表示數為8V，R₃=6Ω．

點評：對于直流電路的計算問題，要搞清電路的連接關系的基礎上，關鍵要把握各部分電壓與電流的關系，運用基本規律：歐姆定律求解．