Question

如圖甲所示，質量m_B=1 kg的平板小車B在光滑水平面上以v₁=1 m/s的速度向左勻速運動。當t=0時，質量m_A=2 kg的小鐵塊A以v₂=2 m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數為μ=0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g=10 m/s²，則：

(1)A在小車上停止運動時，小車的速度為多大?

(2)小車的長度至少為多少?

(3)在圖乙所示的坐標紙中畫出1.5 s內小車B運動的速度—時間圖象。

甲

乙

Answer 1

解析：(1)A在小車上停止運動時，A、B以共同速度運動，設其速度為v，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得m_Av₂-m_Bv₁=( m_A+ m_B)v

解得，v=1 m/s

(2)設小車的最小長度為L，由功能關系得：

μm_agL=

解得：L=0.75 m

(3)設小車勻變速運動的時間為t，由動量定理得：μm_Agt=m_B（v+v₁）

解得：t=0.5 s

故小車的速度—時間圖象如圖所示。

答案：（1）1 m/s

（2）0.75 m

（3）略