Question

【題目】如圖所示，某一新型發電裝置的發電管是橫截面為矩形的水平管道，管道寬為，管道高度為，上、下兩面是絕緣板，前后兩側是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關和定值電阻相連。整個管道置于勻強磁場中，磁感應強度大小為、方向沿 軸正方向。管道內始終充滿導電液體，兩導體板間液體的電阻為，開關閉合前后，液體均以恒定速率沿軸正方向流動。忽略液體流動時與管道間的流動阻力。

（1）開關斷開時，求兩導板間電壓，并比較導體板的電勢高低；

（2）開關閉合后，求：

a. 通過電阻的電流及兩導體板間電壓；

b. 左右管道口之間的壓強差。

Answer 1

【答案】（1）U0=Bdv0， （2）a．；b．

【解析】

（1）該發電裝置原理圖等效為如圖，

管道中液體的流動等效為寬度為d的導體棒切割磁感線，產生的電動勢

E=Bdv0

則開關斷開時

U0=Bdv0

由右手定則可知等效電源MN內部的電流為N到M，則M點為等效正極，有；

（2）a．由閉合電路歐姆定律

外電路兩端的電壓：

b．設開關閉合后，管道兩端壓強差分別為，忽略液體所受的摩擦阻力，開關閉合后管道內液體受到安培力為F安，則有

聯立可得管道兩端壓強差的變化為：