Question

[物理--選修3-5]
（1）下列關于光和原子的說法正確的是

ADE

．
A．發生光電效應時，產生的光電子的最大初動能與照射光強度無關
B．放射性物質發出的α、γ和β三種射線，是同一種原子核發生衰變時釋放出的
C．所有核反應都會釋放能量，
D．一群處于n=4能級的H原子發生躍遷輻射，最多可觀測到6種不同頻率的光子
E．α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結構
（2）如圖所示，質量均為m的A、B兩球，以輕質彈簧連接后置于光滑水平面上，開始彈簧處于自然狀態．一質量為

1

4

m的泥丸P以水平速度v₀沿A、B連線向A運動，擊中A并粘合在一起，求以后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析：（1）發生光電效應時，產生的光電子的最大初動能根據愛因斯坦光電效應方程分析；α、γ和β三種射線，并不是同一種原子核發生衰變時釋放出．根據愛因斯坦質能方程分析核反應是放能還是吸能．一群處于n能級的H原子發生躍遷輻射，最多可觀測到C

2 n

種不同頻率的光子．α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結構．
（2）泥丸P擊中A球的瞬間，P和A組成的系統的動量守恒，據此可列方程求解它們的共同速度，此過程時間極短，B沒有參與，速度仍為零．此后，以子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統為研究對象，當三者速度相等時，系統損失動能最大則彈性勢能最大，根據動量守恒和功能關系可正確解答．

解答：解：
（1）A、發生光電效應時，根據愛因斯坦光電效應方程E_k=hγ-W知，產生的光電子的最大初動能與照射光的頻率有關，與照射光的強度無關，故A正確．
B、放射性物質發出的α、γ和β三種射線，并不是同一種原子核發生衰變時釋放出的，α射線是發生α衰變時產生的，β射線是發生β衰變產生的，而γ射線往往伴隨著這兩種衰變產生的，故B錯誤．
C、根據愛因斯坦質能方程E=mc²知，只有出現質量虧損的核反應才釋放能量；相反，若質量增加，核反應將吸收能量．故C錯誤．
D、H原子的躍遷是隨機的，一群處于n=4能級的H原子發生躍遷輻射，最多可觀測到C

2 4

=6種不同頻率的光子，故D正確．
E、α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結構，故E正確．
故選：ADE．
（2）設P與A球粘連在一起的共同速度為v₁，由系統動量守恒有：
 

1

4

mv₀=（m+

1

4

m）v₁   ①
當彈簧壓至最短時，B與A的速度相等，設此速度為v₂，由動量守恒有：
（m+

1

4

m）v₁=（2m+

1

4

m）v₂ ②
由①②兩式得：v₁=

1

5

v₀ ③
  v₂=

1

9

v₀   ④
當彈簧壓至最短時貯存在彈簧中的勢能最大，設為E_P，
由能量守恒定律得：
 E_P=

1

2

(m+

1

4

m)

v

2 1

-

1

2

(2m+

1

4

m)

v

2 2

  ⑤
解得：E_P=

1

90

m

v

2 0

；
答：以后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能為

1

90

m

v

2 0

．

點評：本題考查了動量和能量的綜合問題，解答這類問題的關鍵是弄清最遠過程，正確選擇狀態，然后根據動量和能量守恒列方程求解．