Question

12．如圖，一質量為m的滑塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕質彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與斜面垂直，滑塊保持靜止，則（　　）

• A． 滑塊可能只受到三個力
• B． 滑塊一定受到四個力
• C． 滑塊對斜面一定有壓力
• D． 斜面對滑塊的支持力可能為零

Answer 1

分析 滑塊可能受重力、支持力、摩擦力三個力處于平衡，彈簧處于原長，彈力為零．滑塊可能受重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力四個力處于平衡．根據共點力平衡進行分析．

解答 解：A、彈簧與豎直方向的夾角為30°，所以彈簧的方向垂直于斜面，因為彈簧的形變情況未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個力的作用而平衡，此時彈簧彈力為零，處于原長狀態，故A正確，B錯誤；
C、沿斜面方向，根據平衡條件滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于$\frac{1}{2}$mg），不為零，有摩擦力必有彈力，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意根據彈力和摩擦力的關系進行分析，明確有摩擦力時一定有彈力，故彈簧的彈力可能為零，可能不為零．