Question

（1）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P_l、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．
①設AB的長度為L₁，AO的長度為L₂，CD的長度為L₃，DO的長度為L₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

L₁和L₃

，則玻璃磚的折射率可表示為

n=

L1

L3

．
②該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將

偏大

 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）（10分）在用雙縫干涉測光的波長實驗中，準備了下列儀器：
A．白熾燈    B．雙窄縫片    C．單窄縫片     D．濾色片 E．毛玻璃光屏
①把以上儀器安裝在光具座上，自光源起合理的順序是

ADCBE

（填字母）．
②在某次實驗中，用某種單色光通過雙縫在光屏上得到明暗相間的干涉條紋，其中相鄰兩條亮紋a、b的位置可利用測量頭上的千分尺確定，如圖所示．其中表示a紋位置（甲圖）的千分尺的讀數為

1.735

mm．
③如果上述實驗中雙縫與光屏間距為1m，所用雙窄縫片是相距0.18mm規格的雙窄縫片，則實驗中所用單色光的波長為

523

nm．

Answer 1

分析：（1）根據折射定律得出折射率的表達式，從而確定需要測量的物理量．
（2）①雙縫干涉測光的波長，首先需要單色光，讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣．
②螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀．
③根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ去求單色光的波長．

解答：解：（1）根據折射定律得，n=

sinα

sinβ

=

. AB R

. CD R

=

. AB

. CD

=

L1

L3

．
所以需要測量的物理量為L₁和L₃，
該同學在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，折射光線將順時針轉動，而作圖時仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式n=

sinα

sinβ

可知，測得玻璃磚的折射率將偏大．
（2）①雙縫干涉實驗讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所．以讓白熾燈光通過濾光片，再經過單縫形成單色光，再通過雙縫．故自光源起合理的順序是ADCBE．
②圖甲中螺旋測微器固定刻度為1.5mm，可動刻度為0.01×23.5mm=0.235mm，最終讀數為1.735mm．
圖乙中的螺旋測微器固定刻度為4.5mm，可動刻度讀數為0.01×14.0=0.140mm，最終讀數為4.640mm．
（3）干涉條紋的間距△x=

x2-x1

1

=2.905mm，根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得，λ=

△xd

L

=

2.905×10-3×0.18×10-3

1

=5.23×10^-7m=523nm
故答案為：（1）L₁和L₃；n=

L1

L3

；偏大．
（2）①ADCBE．②1.735；③523．

點評：解決本題的關鍵掌握折射定律的公式，以及掌握雙縫干涉條紋間距公式，并能靈活運用．