Question

【題目】如圖所示，水平放置的U形導軌足夠長，置于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=5T，導軌寬度L=0.4m，左側與R=0.5Ω的定值電阻連接。右側有導體棒ab跨放在導軌上，導體棒ab質量m=2.0kg，電阻r=0.5Ω，與導軌的動摩擦因數μ=0.2，其余電阻可忽略不計。導體棒ab在大小為10N的水平外力F作用下，由靜止開始運動了x=40cm后，速度達到最大，取g=10m/s2.求：

(1)導體棒ab運動的最大速度是多少?

(2)當導體棒ab的速度v=1ms時，導體棒ab的加速度是多少?

(3)導體棒ab由靜止達到最大速度的過程中，電阻R上產生的熱量是多少?

Answer 1

【答案】(1)vm=1.5m/s (2)a=1m/s2 (3)QR=0.075J

【解析】

（1）導體棒ab垂直切割磁感線，產生的電動勢大小：E＝BLv，

由閉合電路的歐姆定律得：

導體棒受到的安培力：FA=BIL，

當導體棒做勻速直線運動時速度最大，由平衡條件得：

解得最大速度：vm=1.5m/s；

（2）當速度為v由牛頓第二定律得：

解得：a=1m/s2；

（3）在整個過程中，由能量守恒定律可得:

解得：Q=0.15J，

所以QR=0.075J。