Question

如圖所示，原線圈所加交流電壓u₁=1000

2

sin100πt（V），通過一臺降壓變壓器給照明電路供電，照明電路連接導線的總電阻R=0.5Ω，若用戶端能使55盞“220V 40W”的電燈正常發光．求：
（1）原線圈所加交流電壓的有效值及周期
（2）副線圈兩端的電壓U₂
（3）變壓器的原、副線圈匝數比．

Answer 1

分析：根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．
根據串并聯和歐姆定律求出副線圈電流，再根據電壓與匝數成正比得變壓器的原、副線圈匝數比．

解答：解：（1）原線圈所加交流電壓u₁=1000

2

sin100πt（V），
可知U_m=1000

2

V      
所以原線圈所加交流電壓的有效值U=

Um

2

=1000V
周期T=

2π

ω

=0.02s                                          
（2）每盞燈泡正常發光時的電流I₀=

P

U

=

40

220

=

2

11

A
燈泡正常發光時，副線圈電流I₂=NI₀=10A
副線圈兩端電壓U₂=U₀+I₂R=225 V
（3）根據電壓與匝數成正比得U₁：U₂ =n₁：n₂                                            
由U₁=1000V，U₂=225 V
解得：n₁：n₂=40：9             
答：（1）原線圈所加交流電壓的有效值是1000V，周期是0.02s．
（2）副線圈兩端的電壓U₂=225 V．
（3）變壓器的原、副線圈匝數比是40：9．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．