Question

如圖所示，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運動。傳送帶的右端處平滑連接著一個在豎直平面內、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個質量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導軌MN上，開始時滑塊A、B之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統處于靜止狀態。現使細繩斷開，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運動到最高點Q后水平飛出，又正好落回N點。已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數μ=，取g=10m／s²。求：

（1）滑塊B到達Q點時速度的大小；

（2）滑塊B在半圓軌道P處對軌道的壓力；

（3）壓縮的輕彈簧的彈性勢能E_p。

Answer 1

(1)    (2)12N   (3)5J

解析:

（1）．滑塊B從Q飛出后做平拋運動，有：

       ……（1）    （2分）

       ……（2）   （2分）

由（1）（2）解得……（2分）

 （2）．滑塊B從P運動到Q過程中滿足機械能守恒，有：

    ……（3）   （2分）

 

 在Q點有：……（4）   （2分）

由（3）（4）解得：    （2分）

 （3）．由（3）得：  （1分）

則有，滑塊B在皮帶上做勻減速運動（1分）

加速度     （1分）

   （2分）

A、B組成的系統動量守恒  （2分）

彈簧的彈性勢能  （1分）