Question

11．一個正點電荷Q固定在正方形的一個角上，另一個帶電粒子射入該區域時，恰好能經過正方形的另外三個角a、b、c，如圖所示，則有（　　）

• A． a、c兩點的電場強度相同
• B． 粒子在a、b、c三點的加速度大小之比是2：1：2
• C． 根據軌跡可判斷該帶電粒子帶正電
• D． a、b、c三點場強大小之比是1：2：1

Answer 1

分析 帶電粒子受到的合力指向軌跡的內側，根據軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力．根據點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解場強之比．應用牛頓第二定律求出加速度之間的關系．

解答 解：A、a、c兩點的電場強度大小相等，但方向不同，所以電場強度不同．故A錯誤．
B、根據幾何知識可知a、b、c三點到Q的距離之比為r_a：r_b：r_c=1：$\sqrt{2}$：1，根據點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得a、b、c三點場強大小之比是2：1：2；根據牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$，a∝E，則知粒子在a、b、c三點的加速度大小之比是2：1：2．故B正確，D錯誤．
C、帶電粒子受到的電場力指向軌跡的內側，根據軌跡彎曲方向可知出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，故該帶電粒子帶負電．故C錯誤．
故選：B

點評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內側．進而判斷出電荷是負電荷．