Question

如圖所示電路中，電源電動勢E=10v，內電阻不計，電阻R₁=14Ω，R₂=6.0Ω，R₃=2.0Ω，R₄=8.0Ω，R₅=10Ω，電容器的電容C=2μF，求：
（1）電容器所帶的電荷量．并說明電容器哪個極板帶正電．
（2）若R₂突然斷路，將有多少電荷量通過R₅？

Answer 1

分析：（1）當電路穩定時，R₁與R₂串聯，R₃與R₄串聯，兩條支路并聯．R₅上沒有電流流過．根據歐姆定律求解，結合電路電勢關系求出a、b兩點間的電勢差，即為電容器的電壓，再求電量．電勢高的極板為正極板，帶正電荷
（2）R₁斷路，當再度達到穩定后，電容器電壓等于R₄兩端的電壓，根據電容器上電壓的變化判斷電容器充電或放電，分析通過R₅的電荷．

解答：解：（1）由圖可知：

UR1：UR2=R1：R2=14：6 且UR1+UR2=10V

得：UR1=7V，UR2=3V
同理可得：UR3=2V，UR4=8V
令d點的電勢為零電勢，即?_d=0
則有：UR2=?a-?d=3V
且：UR4=?b-?d=8V
可知：?_a=3V，?_b=8Vb點電勢高，下極板帶正電  U_ba=?_b-?_a=5V
Q=CUba=2×10-6×5=1×10-5C
（2）R₂斷路后：Uab=UR3=2V
Q′=CUab=2×10-6×2C=4×10-6C
此時下極板帶負電，則流過R₅電荷量為：△Q=Q+Q'=1.4×10^-5C
答：（1）電容器所帶的電荷量為1×10^-5C，下極板為正
（2）將有1.4×10^-5C電荷量通過R₅

點評：本題是電路橋式電路，對于電容器，關鍵求電壓．本題電路穩定時，電容器的電壓等于電容器這一路同側兩個電阻的電壓之差．