Question

一列簡諧橫波沿直線傳播，P、Q是這一直線上的兩點，其間距PQ=30m，已知P、Q的振動圖象分別如圖甲、乙所示．
（1）若波由P傳向Q，求可能的波速；
（2）若波由Q傳向P，求可能的波速．

Answer 1

分析：質點的振動周期等于波的周期，結合波的傳播方向，通過PQ之間的距離求出波長，從而求出波速．

解答：解：（1）若波由P傳向Q：T=8s…①
PQ=（n+

1

4

）λ　（n=1，2，3，…）…②
v_PQ=

λ

T

…③
聯立①②③得：v_PQ=

15

4n+1

m/s　（n=0，1，2，3，…）…④
（2）若波由Q傳向P：
PQ=（n+

3

4

）λ　（n=0，1，2，3，…）…⑤
聯立①⑤得：v_QP=

λ

T

=

15

4n+3

m/s　（n=0，1，2，3，…）
答：（1）若波由P傳向Q，可能的波速為v_PQ

15

4n+1

m/s　（n=0，1，2，3，…）；
（2）若波由Q傳向P，求可能的波速為

15

4n+3

m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點評：解決本題的突破口在于通過振動圖象得出PQ距離與波長的關系，從而通過波長和周期求出波速．注意波傳播的周期性．