Question

如圖所示，A是一質量為M的盒子，B的質量為，用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為=15°斜面上，B懸于斜面之外，處于靜止狀態.現在向A中緩慢地加入沙子，整個系統始終保持靜止，則在加入沙子的過程中（ ）

A．繩子拉力大小不變，恒等于Mg

B．A對斜面的壓力逐漸增大

C．A所受的摩擦力逐漸增大

D．A所受的摩擦力先減小后增大

 

Answer 1

ABD

【解析】

試題分析：由于整個系統始終保持靜止，以B為研究對象，B受到豎直向下的重力和豎直向上的繩子拉力，由平衡條件知繩子拉力大小等于B的重力，即．所以A正確；對A和里面的沙子受力分析，然后將重力向沿斜面方向和垂直斜面方向分解．對垂直斜面方向列平衡方程：N-（M+m）gcosα=0（m為沙子的質量），解之得：N=（M+m）g，由于m越來越大，故N也越來越大．故B正確．由于沒加沙子之前B的重力大于A重力沿斜面的分力，由平衡條件知A受到的摩擦力沿斜面向下，這種情況下隨沙子的增加，摩擦力減小，減小到0后，摩擦力反向逐漸增大，故應小減小后增大；．故C錯誤．由對C選項的解析知：D錯誤，故D正確．

考點：本題考查共點力的平衡、摩擦力、力的合成與分解。