Question

一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時間t變化如圖（a）所示，速度v隨時間t變化如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：
①1秒末物塊所受摩擦力f的大小．
②物塊質量m．
③物塊與水平面間的動摩擦因數μ．
④若在6秒末撤去拉力F，物塊通過的位移大小．

Answer 1

分析：通過（b）圖可以知道物體的速度隨時間的變化關系．再把牛頓第二定律結合（a）圖可以對其他的未知條件進行分析與計算．

解答：解：①從圖（b）可知，前2s內物體靜止不動，摩擦力等于拉力．圖（a）中可以讀出，當t=1s時，f₁=F₁=4N
②從圖（b）中可以看出，當t=2s至t=4s過程中，物塊做勻加速運動，加速度大小為a=

△v

△t

=

4

2

m/s2
由牛頓第二定律，有F₂-μmg=ma
物體在4-6s時間內做勻速直線運動，滑動摩擦力等于拉力，即：F₃=f₃=μmg

所以：m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
③由F₃=f₃=μmg得，
μ=

F3

mg

=0.4
④2-4S物塊通過位移大小：S1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×2×22m=4m
4-6S物塊通過移位大小：S₂=vt=4×2m=8m
撤去F后物塊加速度大小：a′=

f

m

=μg=4m/s2
通過位移大小：S3=

v2

2a′

=2m
物塊通的總位移：S=S₁+S₂+S₃=14m
答：①1秒末物塊所受摩擦力f的大小4N．
②物塊質量2kg．
③物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.4．
④若在6秒末撤去拉力F，物塊通過的位移大小14m．

點評：該題以圖象的方式考查受力分析與牛頓運動定律的應用，涉及的過程比較多，但都比較簡單．屬于中檔題目．